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广义最小二乘估计
generalized least squares estimation
- 在均方误差矩阵准则下研究了回归系数的一类线性估计相对于广义最小二乘估计的优良性问题,并讨论了三种不同相对效率的上、下界.
The superiority of a class of linear estimator with respect to generalized least square((GLS) estimator) of regression coefficients was studied in terms of the mean square error matrix((MSEM) criterion,) and the lower bound and super bound of three relative efficiencies were obtained respectively. - 证明当协方差阵在一定范围内变动时，广义最小二乘估计在一大类损失函数下都是风险最小的估计；广义最小二乘估计关于协方差阵和损失函数同时具有稳健性。
For a given matrix ∑0, when the real dispersion matrix varying within certain range, the GLSE (The equation is abbreviated) is the minimum risk estimator under a large class of loss functions, which implies the GLSE is a robust estimator with respect to dispersion matrix and loss functions. - 文摘:利用线性回归模型的广义压缩最小二乘估计，引入了有限总体的广义压缩型预测，在预测均方误差意义下，得到了广义压缩型预测优于最佳线性无偏预测的一个充分必要条件；在只能得到每个个体指标的线性组合时，引入了一种线性约束型预测，并得到了线性约束型预测优于最佳线性无偏预测的一个充分必要条件.
Abstract: The generalized shrunken prediction of finite population is introduced,using generalized shrunken least squares estimator of linear regression models.With respect to prediction mean squared error,a necessary and sufficient condition for superiority of a generalized shrunken prediction over the best linear unbiased prediction is obtained.In the case of linear combination of every unit index,a linear restricting prediction is introduced and then a necessary and sufficient condition for superiority of linear restricting prediction over the best linear unbiased prediction is devived.
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